¿Por Qué los Panales de Abejas Están Hechos de Hexágonos?
La estructura de los panales de abejas es una maravilla de la naturaleza, compuesta por incontables celdas regulares de forma hexagonal. Todos los panales de abeja del mundo están construidos del mismo modo, con espacios asociados idénticos, separados entre sí por paredes de cera.
Sorprendentemente, de entre todas las posibles figuras geométricas, las abejas escogieron el hexágono. Este fenómeno despertó la curiosidad de numerosos estudiosos en la antigüedad.
El Problema Isoperimétrico
La respuesta a esta elección es un problema isoperimétrico (del griego “mismo perímetro”). En esencia, se trata de encontrar la figura geométrica que, con el mismo perímetro, encierra la mayor área. La respuesta es que las figuras con mayor área son aquellos que tengan mayor número de lados. No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos.
La Conjetura del Panal
Unos siglos más tarde, otro matemático, Pappus de Alejandría, postuló lo que aún hoy se conoce como la conjetura del panal y que viene a decir lo mismo que dijo Varro pero con una jerga más complicada: “si dividimos una superficie dada en secciones de igual área, resulta ser la división en hexágonos la que lo hace con el menor perímetro”.
En 1999, el matemático de la Universidad de Michigan Thomas C. Hales demostró que los hexágonos son el medio más económico para construir un panal. Lo cierto es que esta estructura permite a las abejas construir celdillas con el volumen suficiente para almacenar miel para el invierno y proporcionar espacio suficiente para sus larvas utilizando muy poco material de construcción.
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Este material no es otro que la cera -sintetizada en unas glándulas abdominales de las obreras- y resulta bastante cara de producir. Para segregar 1 gr de cera, una abeja debe consumir unos 15 g de miel.
¿Por Qué Solo Hexágonos?
¿Por qué las abejas no construyen a base de cuadrados o triángulos? Si las celdillas fuesen redondas o con la forma de cualquier otro polígono, quedaría espacio de relleno entre ellas, con lo que se desperdiciaría parte de la preciada cera.
El Ángulo Perfecto
El astrónomo italiano Maraldi (1665-1729) midió los ángulos que formaban estos rombos y determinó que eran 109º 28´ el mayor y 70º 32´ el menor. Unos años más tarde el físico francés Réamur (1683-1757) lanzó un reto a la comunidad matemática y les pidió a varios colegas que determinasen qué ángulo deberían tener los rombos de la base de una celdilla para que ésta pudiese almacenar el mayor volumen posible. El suizo Johan Samuel Köning (1712-1757) respondió y dio los siguientes ángulos como solución: 109º 26´ y 70º 34´. Un pequeño diferencial de 2´.
Investigaciones Recientes
Estudios recientes demuestran que, de hecho, las abejas construyen sus celdillas de forma circular, lo que sucede es que para hacerlo deben calentar la cera, este aumento de temperatura hace que este material se comporte como un semi-líquido. Podemos compararlo con las pompas de jabón.
Auto-Organización y Complejidad
Su trabajo concluye que las abejas construyen sus panales siguiendo las mismas reglas matemáticas que los átomos o las moléculas cuando se agregan a un cristal. Examinando las estructuras y el orden que emerge en los panales, los investigadores han encontrado un modelo de complejidad mínima, demostrando que cada abeja individualmente tan solo necesita información acerca de su entorno más próximo.
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Con esta mínima información, cada obrera puede contribuir al crecimiento sin necesidad de una coordinación de grupo ni una inteligencia superior. «Las abejas coordinan sus acciones a través de la modificación del entorno, no necesitan un plan maestro… ¡en este caso ni siquiera necesitan comunicarse!», apuntan los investigadores. Basta con modificar localmente su entorno, y la auto-organización emerge casi de la nada.
En resumen, la forma hexagonal de los panales de abejas es una solución óptima que maximiza el espacio, minimiza el uso de recursos y permite una construcción eficiente gracias a la auto-organización de las abejas.
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