División por Dos Cifras: Ejemplos Sencillos para Niños
¿Recuerdas las tablas de multiplicar? ¿Y cómo se hacen las divisiones de una cifra? En este artículo, te explicaremos cómo resolver divisiones de dos cifras de manera sencilla y paso a paso.
Pasos para Dividir por Dos Cifras
Es un método que se basa en usar la misma técnica que usábamos en las divisiones de una cifra.
- Toma las primeras cifras del dividendo, el mismo número de cifras que tenga el divisor. En este ejemplo queremos dividir 9687 entre 23.
- Divide el primer número del dividendo (o los dos primeros números si en el paso anterior has tenido que tomar otra cifra más) entre la primera cifra del divisor.
- Multiplica la cifra del cociente por el divisor, el resultado escríbelo debajo del dividendo y réstalo.
- Toma tantas cifras del dividendo como cifras tenga el divisor.
- Dividir el primer número del dividendo (o los dos primeros si hemos tenido que añadir otra cifra) entre el primer número del divisor y comprobar si cabe. Si seguimos con el ejemplo anterior, tendríamos que dividir 57 entre 7. Como 8 x 7 = 56, probaremos con 8.
- Seguimos con nuestro ejemplo de división por dos cifras. Tomamos otra vez las dos primeras cifras 62 y tendríamos que dividirlas entre 7. Como 8 x 7 = 56, escribimos 8 en el cociente y multiplicamos 73 x 8 = 584. Como 584 es más pequeño que 628, procedemos a hacer la resta 628 - 584 = 44.
- Ya no hay más números que bajar, ¡hemos terminado la división!
Una vez visto esto ya sabes dónde hay que colocar cada número.
Ejemplo Práctico
Vamos a dividir 5738 entre 73:
- Toma las dos primeras cifras del dividendo: en este caso 57.
- Como 8 x 7 = 56, probaremos con 8.
- Pero 584 es mayor que 573, por lo tanto 8 “no cabe”.
- 511 es más pequeño que el dividendo, por lo tanto 7 “sí cabe”.
- Baja la siguiente cifra del dividendo, que es el 8. Ahora tienes que dividir 628 entre 73.
Divisiones ABN: Un Enfoque Diferente
El algoritmo de la división por dos cifras es cualitativamente distinto al de una cifra, el formato de rejilla escrita es idéntico pero el algoritmo no (Martínez Montero, 2017).
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En el caso de divisiones con números de dos cifras será necesario crear un nuevo referente, las escalas, que recoge los resultados de algunos productos claves y fáciles de hallar.
En el tema 9 sobre el producto en el Método ABN, se trabajó el aprendizaje de las tablas del 1 al 12, incluyendo estas dos últimas tablas del 11 y 12, que normalmente en la metodología tradicional no se trabaja.
Ejemplo de División ABN con Escalas
Imaginemos que tenemos 2.563 libros y queremos colocarlos en 12 estanterías. La resolución presentada en la figura 13, muestra cómo con el apoyo y ajuste de las escalas creadas por el propio alumnado, pueden resolverse las primeras divisiones por dos cifras.
- En el primer paso, el alumno parte de la tabla del 12 con unidades, para crear, a partir de ésta, la tabla extendida de centenas para poder hacer el primer reparto.
- Por lo que, de los 2.563 libros, colocamos 2.400, repartiendo en cada estantería 200 libros.
- Todavía me quedan 163 libros que colocar en las estanterías, necesitando ajustar la tabla extendida a las decenas para poder hacer el siguiente reparto.
- Ahora he cogido 144 de los 163 libros que quedaban por repartir, y pongo en cada estantería 12 libros más.
- Ya he colocado en cada estantería 212 libros, pero me quedan 19 por repartir en las estanterías.
- Por último, de los 19 libros, cojo 12 y coloco un libro más en cada estantería.
En este nivel se deben continuar haciendo las preguntas sobre el resto y los pasos llevados a cabo en la rejilla, para mejorar la comprensión del problema.
Creación de Escalas
La verbalización de las escalas es fundamental. En el ejemplo de escalas de la figura 14, se explicaría de la siguiente manera: si repartimos 1 libro para cada uno de los 24 niños/as, necesitaríamos 24 libros.
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Para introducir a la división por dos cifras y la creación de escalas, se deben realizar una gran variedad tareas de estimación con ayuda de las escalas creadas por los propios/as alumnos/as.
Ejemplo de Estimación con Escalas
Por ejemplo, si tenemos 1.600 euros, ¿cuántos euros le daremos a cada tienda? Si en vez 1.600 euros, tenemos 2.000 euros para repartir en cada centro ¿cuántos euros le daremos a cada uno?
Otro Ejemplo Práctico
PROBLEMA: Tenemos en la empresa 17.657 latas de conservas para repartir en 15 camiones.
- En el siguiente reparto, de las 1.157 latas que quedan por repartir, podremos coger 900 latas y en cada camión meteremos 60 latas más.
- Ya hemos metido en cada camión 1.160 latas.
- Nos quedan 257 latas que repartir, por lo que cogemos 150 latas, y metemos en cada camión 10 latas.
- En el siguiente paso debemos ajustar la escala de nuevo, ya que el 107 no está en la escala que teníamos creada, por lo que creamos una tabla 10 veces menor que la que teníamos ajustada.
Consejos Adicionales
- Que los niños conozcan las tablas de multiplicar es de gran utilidad a la hora de resolver estas operaciones matemáticas.
- Las divisiones por números de una cifra son perfectas para aprender a dividir.
- Fije el concepto de la división en las mentes de sus alumnos con elementos manipulables!
Reglas de Divisibilidad
Aquí hay algunas reglas de divisibilidad que pueden ser útiles:
- Un número es divisible por 2 si su dígito final (en el lugar de las unidades) es par.
- Un número es divisible por 5 si su dígito final es 0 ó 5.
- Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3.
- Un número es divisible por 6 si es divisible a la vez por 2 y por 3.
- Un número es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9.
- Un número es divisible por 4 si sus últimos dos dígitos son divisibles por 4.
- Un número es divisible por 8 si sus últimos tres dígitos son divisibles por 8.
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